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[Leetcode]105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal (C++)

发表于 更新于 分类于 ， 评论数：
2.3k 2 分钟

题目描述

题目链接：105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

例子

见题目描述

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Note

You may assume that duplicates do not exist in the tree.

解题思路

这道题首先要清楚 inorder 和 preorder 两种遍历方式的特点，如下：

  • inorder：根节点 ——> 左子树 ——> 右子树，所以给定一个二叉树的 inorder 顺序遍历结果，可以知道第一个节点是根节点
  • preorder：左子树 ——> 根节点 ——> 右子树，所以给定一个二叉树的 preorder 顺序便利结果，假如可以知道根节点的位置，那么根节点左侧节点全为左子树，根节点右侧节点全为右子树

不难发现，inorder 遍历很容易可以找到根节点，但左右子树不好区分；而 preorder 有办法区分左右子树，但需要知道根节点的位置。因此结合一下，我们可以用哈希表先存储 preorder 中所有值的位置，再通过 inorder 中第一个元素找到根节点值，然后就可以在 preorder 中找到根节点位置，从而区分左右子树各自的区间长度，在知道区间长度之后我们可以 inorder 中按长度划分左右子树，接下来只需要对左右子树重复递归操作即可，代码如下：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
#include <unordered_map>
#include <vector>

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(std::vector<int>& preorder, std::vector<int>& inorder) {
        std::unordered_map<int, int> inorder_map;
        for (size_t i = 0; i < inorder.size(); ++i) {
            inorder_map[inorder[i]] = i;
        }
        return buildTree(preorder, inorder, 0, preorder.size() - 1, 0,
                         inorder.size() - 1, inorder_map);
    }

private:
    TreeNode* buildTree(const std::vector<int>& preorder,
                        const std::vector<int>& inorder, int preorder_begin,
                        int preorder_end, int inorder_begin, int inorder_end,
                        std::unordered_map<int, int>& inorder_map) {
        if (preorder_end < preorder_begin || inorder_end < inorder_begin)
            return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preorder_begin]);
        int root_idx = inorder_map[root->val];
        int left_len = root_idx - inorder_begin;
        int right_len = inorder_end - root_idx;
        root->left = buildTree(preorder, inorder, preorder_begin + 1,
                               preorder_begin + left_len, inorder_begin,
                               root_idx - 1, inorder_map);
        root->right =
            buildTree(preorder, inorder, preorder_begin + left_len + 1,
                      preorder_end, root_idx + 1, inorder_end, inorder_map);

        return root;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)

GitHub 代码同步地址： 105.ConstructBinaryTreeFromPreorderAndInorderTraversal.cpp

其他题目：
GitHub: Leetcode-C++-Solution
博客： Leetcode-Solutions

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